Vértice de um triângulo retângulo no plano

por rayane maria Sex 01 Nov 2013, 16:53

19. No plano, considerando os pontos A (2; - 2), B (0; 1) e C(1; 2), tem-se (têm-se)
I II
0 0 o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e C é (- 4).
1 1 a reta que passa por B e C é perpendicular à reta que passa por A e C.
2 2 os pontos A, B e C pertencem à mesma reta.
3 3 os pontos A, B e C são vértices de um triângulo retângulo.
4 4 o ponto B é eqüidistante de A e C.

Como fazer a 3-3, tentei de tudo, mas não sei como encontrar os vértices do triângulo retângulo

por **Elcioschin** Sex 01 Nov 2013, 18:40

Não sabe como encontrar os vértices ????
Os vértices são A, B e C, rayane !!!!

Calcule os lados AB, BC e AC e veja se obedecem Pitágoras.
Se obedecer é retângulo

por PedroCunha Sex 01 Nov 2013, 19:32

Veja Rayane:

Lado AB:

√[(1 -(-2))² + (0-2)²]
√[9 + 4]

√13

Lado BC:

√[(2-1)² + (1-0)²]

√[1 + 1]

√2

Lado AC:

√[(2 - (-2))² + (1-2)²]

√[16 + 1]

√17

Maior lado: AC

Se for triângulo retângulo, deverá obter a seguinte relação:

(AC)² = (AB)² + (BC)²

Verificando:

(AC)² = (√17)² = 17
(AB)² + (BC)² = (√13)² + (√2)² = 13 + 2 = 15

Como (AC)² é diferente de (AB)² + (BC)², o triângulo formado não é retângulo.

Att.,
Pedro