Raiz de Fração
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Raiz de Fração
por Gabrielmdd Sex 01 Nov 2013, 15:39
Eu sei que a pergunta é banal, mas me surgiu uma dúvida.
Isso ta errado?? Não né?
Eh que eu sempre tive impressão que quando você tem raiz de uma fração, seria igual as raizes do numerador e denominador, mas não é, né?
Eh que eu acho que eu já vi gente fazendo isso...
Isso ta errado?? Não né?
Eh que eu sempre tive impressão que quando você tem raiz de uma fração, seria igual as raizes do numerador e denominador, mas não é, né?
Eh que eu acho que eu já vi gente fazendo isso...
Gabrielmdd- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 02/10/2013
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro Rio de Janeiro Brasil
Re: Raiz de Fração
por Gabrielmdd Sex 01 Nov 2013, 15:50
Eh que no exercício ta pedindo o Domínio da função:
&space;=&space;\sqrt{\frac{x+2}{x-2}} "f(x) = \sqrt{\frac{x+2}{x-2}}")
e o gabarito ta :
O gabarito ta certo, dá pra ver testando os valores, mas se eu substituir pra duas raízes, ai não faz sentido porque não existe raiz real de número negativo
e o gabarito ta :
O gabarito ta certo, dá pra ver testando os valores, mas se eu substituir pra duas raízes, ai não faz sentido porque não existe raiz real de número negativo
Gabrielmdd- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 02/10/2013
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro Rio de Janeiro Brasil
Re: Raiz de Fração
por ivomilton Sex 01 Nov 2013, 15:53
Boa tarde, Gabriel.Gabrielmdd escreveu:Eu sei que a pergunta é banal, mas me surgiu uma dúvida.
Isso ta errado?? Não né?
Eh que eu sempre tive impressão que quando você tem raiz de uma fração, seria igual as raizes do numerador e denominador, mas não é, né?
Eh que eu acho que eu já vi gente fazendo isso...
√[(x+2)/(X-2)] = √(x+2)/√(x-2)
Está correta essa equação, pois:
√(a/b) = √a/√b
Comprovando com um exemplo numérico:
√(100/4) = √100/√4
√25 = 10/2
5 = 5
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Raiz de Fração
por Luck Sex 01 Nov 2013, 16:18
É uma propriedade : √(a/b) = (√a)/(√b) , porém só é válido se satisfeitas as condições de existência. Mas cuidado! A função f(x) = √[(x+2)/(x-2)] é diferente da função g(x) = (√(x+2))/(√(x-2)) pois tem domínios diferentes:
O domínio de f é (x+2)/(x-2) ≥ 0 , que resolvendo pelo quadro de sinais obtemos: x ≤ -2 ou x ≥ 2 .
Ja o domínio de g é x+2 ≥ 0 (I) e x - 2 > 0 (II) , fazendo a interseção de I e II: x > 2
por isso são funções diferentes. Exemplo, tome x = -4
temos f = √(-2/-4) = √(1/2)
g = [√(-2)] / [√(-4)] que não existe no conjunto dos reais.
O domínio de f é (x+2)/(x-2) ≥ 0 , que resolvendo pelo quadro de sinais obtemos: x ≤ -2 ou x ≥ 2 .
Ja o domínio de g é x+2 ≥ 0 (I) e x - 2 > 0 (II) , fazendo a interseção de I e II: x > 2
por isso são funções diferentes. Exemplo, tome x = -4
temos f = √(-2/-4) = √(1/2)
g = [√(-2)] / [√(-4)] que não existe no conjunto dos reais.
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Raiz de Fração
por Gabrielmdd Sex 01 Nov 2013, 17:08
Ah, muito obrigado, Ivomilton e Luck!
Eu já tava achando que a minha matématica esteve errada a vida toda! hahahha
Ah, Luck, ótimo versículo ao final da resposta!
Eu já tava achando que a minha matématica esteve errada a vida toda! hahahha
Ah, Luck, ótimo versículo ao final da resposta!
Gabrielmdd- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 02/10/2013
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro Rio de Janeiro Brasil
Tópicos semelhantes» Fração c/ raiz
» Questão Domínio da função Afim, Fração e Raiz
» soma de fração com raiz no numerador
» fatoração - raiz quadrada/fração
» Raiz/Fração - Irmãos Gêmeos - Einstein - UEL
» Questão Domínio da função Afim, Fração e Raiz
» soma de fração com raiz no numerador
» fatoração - raiz quadrada/fração
» Raiz/Fração - Irmãos Gêmeos - Einstein - UEL
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
