Matrizes e trigonometria

por spawnftw Qui 24 Out 2013, 14:59

Encontre X:

$\begin{bmatrix} cos\alpha \ &sen\alpha \\ -sen\alpha &cos\alpha \end{bmatrix}.X\;=\begin{bmatrix} cos2\alpha \\sen2\alpha \end{bmatrix}$

Sem gabarito, gostaria de confirmar aqui

por Luck Qui 24 Out 2013, 16:00

X : x11 = a , x21 = b
acosα + bsenα = cos2α , (.senα)
-asenα + bcosα = sen2α ,(.cosα) :

asenαcosα + bsen²α = senacos2α
-asenαcosα + bcos²α = cosαsen2α
b = senacos2α + cosαsen2α
b = sen3α

acosα + bsenα = cos2α , (.cosα)
-asenα + bcosα = sen2α ,(.senα) :

acos²a +bsenacosα = cos2acosa
-asen²α + bsenαcosα = sen2asena
a = cos2acosa -sen2asena
a = cos3a

por spawnftw Qui 24 Out 2013, 16:12

Obrigado Luck

por wellisson-vr@hotmail.com Sex 10 Jan 2014, 19:30

Alguém poderia me explicar essa parte:
b = senacos2α + cosαsen2α
b = sen3α

a = cos2acosa -sen2asena
a = cos3a

Grato desde já!!

por **Elcioschin** Sex 10 Jan 2014, 19:35

wellisson

Isto são equações básicas de seno e cosseno da soma de arcos:

sen(x + y) = senx.cosy + seny.cosx ----> faça x = a e y = 2a

cos(x + y) = cosx.cosy - seny.senx ----> faça x = a e y = 2a

por wellisson-vr@hotmail.com Sex 10 Jan 2014, 19:49

Elcioschin escreveu:wellisson

Isto são equações básicas de seno e cosseno da soma de arcos:

sen(x + y) = senx.cosy + seny.cosx ----> faça x = a e y = 2a

cos(x + y) = cosx.cosy - seny.senx ----> faça x = a e y = 2a

Obrigado Elcio, só mais uma pergunta;
como eu posso afirmar que "Y" é o dobro de "X"?

por **Elcioschin** Sex 10 Jan 2014, 19:52

Ninguém afirmou isto
Eu apenas sugeri fazer x = a e y = 2a nas equações básicas
Faça isto e veja o que acontece com as equações básicas
Depois compare com a equação do Luck