PUC-SP Trigonometria e matrizes.

por AMersault Sex 10 Jul 2020, 12:08

Saudações, gostaria de ajuda nessa questão. Gabarito C

PUC-SP Trigonometria e matrizes. Sem_tz10

por **Elcioschin** Sex 10 Jul 2020, 12:18

Multiplicando as matrizes e comparando com a matriz numérica:

x11 + x12 = 3
x21 + x22 = 3
x11 + x22 = 1
x11 + x21 = 6

Resolvendo o sistema: x11 = 2, x12 = 1, x21 = 4, x22 = - 6

..... 2 .. 1
A = ............. det(A) = - 6 ---> k = - 6
......4 ..-1

tg(k.x/4) = - 1 ---> tg(-6.x/4) = - 1 ---> tg(-3.x/2) = - 1

Complete
.

por **Ashitaka** Sex 10 Jul 2020, 12:25

Resolvendo o sistema,

(x11, x12, x21, x22) = (2, 1, 4, -1)

Escrevendo a matriz, o determinante será x11*x22 - x21*x12 = (2)(-1) - (4)(1) = - 2 - 4 = -6

tg(-3x/2) = -1
tg(3x/2) = 1
3x/2 = pi/4 + k*pi
x = pi/6 + 4k*pi/6

Soluções no intervalo pedido: variar k de -3 até 2
-3pi/6
-7pi/6
-11pi/6
pi/6
5pi/6
9pi/6