Somatório de números complexos
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Somatório de números complexos
por LEO CARVALHO Ter 22 Out 2013, 21:18
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/820/7sej.png/Qual a resposta do Somatório...
achei 3. Está correto?
a) i
b) 1 + i
c) 3 + 3i
d) 1 + 3i
e) 3i
LEO CARVALHO- Iniciante
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Re: Somatório de números complexos
por Elcioschin Ter 22 Out 2013, 21:31
20
∑ (3.i^n)
n=0
n = 0 ----> 3.i^0 = 3
n = 1 ----> 3.i^1 = 3.i
n = 2 ----> 3.i^2 = -3
n = 3 ----> 3.i^3 = - 3i
O somatório é nulo para o 4 primeiros termos
Este valor 0 vale para cada grupo de 4 termos seguintes: de n = 4 até n = 7, n = 8 até n = 11, n = 12 até n = 15 e n = 16 até n = 19
Resta portanto o 20º termo = 3.î^20 = 3.(i^4)^5 = 3.1^5 = 3
Assim, ou existe erro no enunciado ou as alternativas estão todas erradas
∑ (3.i^n)
n=0
n = 0 ----> 3.i^0 = 3
n = 1 ----> 3.i^1 = 3.i
n = 2 ----> 3.i^2 = -3
n = 3 ----> 3.i^3 = - 3i
O somatório é nulo para o 4 primeiros termos
Este valor 0 vale para cada grupo de 4 termos seguintes: de n = 4 até n = 7, n = 8 até n = 11, n = 12 até n = 15 e n = 16 até n = 19
Resta portanto o 20º termo = 3.î^20 = 3.(i^4)^5 = 3.1^5 = 3
Assim, ou existe erro no enunciado ou as alternativas estão todas erradas
Elcioschin- Grande Mestre
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