Somatório - Números Complexos.
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Somatório - Números Complexos.
por Floral Fury Qua Jan 05 2022, 12:26
Calcule: 
Resp.: Sem gabarito.
Boa tarde, colegas!
Peguei essa questão pra revisar um pouco de somatório...
Para fazer ela, é só seguir esse cálculo aqui né:
Aí a gente pode usar a teoria das potências de i, certo?!
Obrigado!
Resp.: Sem gabarito.
Boa tarde, colegas!
Peguei essa questão pra revisar um pouco de somatório...
Para fazer ela, é só seguir esse cálculo aqui né:
Aí a gente pode usar a teoria das potências de i, certo?!
Obrigado!
Última edição por Floral Fury em Qua Jan 05 2022, 14:39, editado 1 vez(es)
Floral Fury- Jedi
- Mensagens : 203
Data de inscrição : 06/10/2021
Idade : 21
Localização : SP - Brazil
Re: Somatório - Números Complexos.
por catwopir Qua Jan 05 2022, 12:42
Opa, vamos lá.
exatamente o que você falou:
temos:
[latex]k=i^{25}+i^{26}+...+i^{63}[/latex]
[latex]i^{25}=i[/latex]
[latex]i^{26}=-1[/latex]
[latex]i^{27}=-i[/latex]
[latex]i^{28}=1[/latex]
ou seja... a cada quadro números a soma resulta em zero...
basta descobrir quanto números há entre 25 e 63 e dividir por 4
há 39 números... se quiser pode usar o termo geral de uma pa e razão de a1=25;an=63 e razão 1
dividindo 39 por quatro, temos:
39=4*9+3
logo, temos 9 parcelas resultando em 0 e três potências de i sobrando
somando essas potências que sobraram, temos:
[latex]i^{61}=i[/latex]
[latex]i^{62}=-1[/latex]
[latex]i^{63}=-i[/latex]
somando, resulta em -1
creio ser isso
solved
exatamente o que você falou:
temos:
[latex]k=i^{25}+i^{26}+...+i^{63}[/latex]
[latex]i^{25}=i[/latex]
[latex]i^{26}=-1[/latex]
[latex]i^{27}=-i[/latex]
[latex]i^{28}=1[/latex]
ou seja... a cada quadro números a soma resulta em zero...
basta descobrir quanto números há entre 25 e 63 e dividir por 4
há 39 números... se quiser pode usar o termo geral de uma pa e razão de a1=25;an=63 e razão 1
dividindo 39 por quatro, temos:
39=4*9+3
logo, temos 9 parcelas resultando em 0 e três potências de i sobrando
somando essas potências que sobraram, temos:
[latex]i^{61}=i[/latex]
[latex]i^{62}=-1[/latex]
[latex]i^{63}=-i[/latex]
somando, resulta em -1
creio ser isso
solved
catwopir- Fera
- Mensagens : 543
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
Floral Fury gosta desta mensagem
Re: Somatório - Números Complexos.
por Floral Fury Qua Jan 05 2022, 14:39
É sempre bom dar uma revisada em somatório, costumam ser chatinhos kkkk.
Até q esse era "mais simples".
Entendi perfeitamente, vlw colega catwopir!
Obrigado!
Até q esse era "mais simples".
Entendi perfeitamente, vlw colega catwopir!
Obrigado!
Floral Fury- Jedi
- Mensagens : 203
Data de inscrição : 06/10/2021
Idade : 21
Localização : SP - Brazil
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