Justaposição de lentes

por thiago ro Ter 22 Out 2013, 19:16

Um sistema é formado por duas lentes finas coladas,sendo uma
bicôncava, de índice de refração1,5 e raios de curvatura 20 cm e 1 m
, a outra plano-convexa de índice de refração igual a 1,7
e raio de curvatura 20 cm
Calcular
a altura da imagem de um objeto de
10 cm
de altura
situado a
40 cm
do conjunto de lentes

por Atropa Belladonna Qui 24 Out 2013, 00:19

Primeiro é necessário calcular o foco de cada uma das lentes dadas, usando a chamada equação dos fabricantes de lentes
Justaposição de lentes Op3

$Justaposição de lentes %5Cnormalsize%5C%21%5Cfrac%7B1%7D%7Bf_%7Bbiconcava%7D%7D%20%3D%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%2C5%7D%7B1%7D%20-1%5Cright%29%20%5Ccdot%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B-20%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B-20%7D%5Cright%29$

$Justaposição de lentes %5Cnormalsize%5C%21%5Cfrac%7B1%7D%7Bf_%7Bplano-convexa%7D%7D%20%3D%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%2C7%7D%7B1%7D%20-1%5Cright%29%20%5Ccdot%20%5Cleft%280%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%5Cright%29$

Pelo referencial adotado, temos raios positivos para faces convexas, e negativos para faces côncavas.
Além disso, para a lente plano-convexa, o raio da face plana pode ser imaginado como sendo infinito (pense numa circunferência pequena, e numa enoooooooorme circunferência, se você "arranca" um pedacinho da grande, mal nota a sua curvatura quando compara à da pequena, não é? Quando esse raio é suficientemente grande então, fazemos o raio de curvatura Justaposição de lentes %5Cnormalsize%5C%21%5Crightarrow

Justaposição de lentes %5Cnormalsize%5C%21%5Crightarrow

Justaposição de lentes %5Cnormalsize%5C%21%5Cinfty

. Assim, a razão $Justaposição de lentes %5Cnormalsize%5C%21%5Cfrac%7B1%7D%7BR%7D%20$ tende a zero!)

Com isso você tem os focos de cada lente. Sabendo também que:
Justaposição de lentes Associacaodelentes_clip_image002_0000

Justaposição de lentes Associacaodelentes_clip_image002_0000

você descobre enfim a foco resultante dessa associação.

por LariCury Ter 04 Mar 2014, 09:08

Ola! Qual e o gabarito dessa questao ?? ( eu ja procurei em todo lugar mas nao acho de jeito nenhum )

por Lolisa73 Qua 06 Jul 2016, 10:19

Caso alguém que consulte o fórum precise: o gabarito é 12,5 cm Smile

por Lolisa73 Qua 06 Jul 2016, 10:36

Pessoal, eu estou achando a distância focal equivalente como 1/6, mas não consigo chegar no resultado do gabarito através disso (usei a equação dos pontos conjugados e a relação de amplitude i/o = Feq/Feq. - p).
Talvez esteja errando cálculos básicos... De qualquer modo se alguém pudesses postar o desenvolvimento da conta, eu agradeceria!

por **Claudir** Qua 06 Jul 2016, 14:02

Pra mim, a resposta deu 6,25 cm :scratch:

por **Claudir** Qua 06 Jul 2016, 14:14

Lente 1: bicôncava
Lente 2: plano convexa

$\\\\\frac{1}{f_1}=\left ( \frac{1,5}{1}-1 \right )\left ( \frac{1}{20}-\frac{1}{100} \right )\to f_1=50\ cm\\\\\frac{1}{f_2}=\left ( \frac{1,7}{1}-1 \right )\left ( \frac{1}{\infty }-\frac{1}{20} \right )\to f_2=-28,57\ cm\\\\\frac{1}{f_{eq}}=\frac{1}{50}-\frac{1}{28,57}\to \boxed{f_{eq}=-66,66\ cm}\\\\\ \\\\\frac{1}{f_{eq}}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\to\frac{1}{-66,66}=\frac{1}{40}+\frac{1}{p'}\to p'=-25\ cm\\\\\frac{i}{\theta }=\frac{-p'}{p}\to \frac{i}{10}=\frac{25}{40}\to \boxed{i=6,25\ cm}$