Eletromotriz

No circuito a seguir o interruptor está aberto, a tensão medida pelo voltímetro é de 12V. Quando o interruptor é fechado, a tensao medida pelo voltímetro é de 10V e a corrente medida pelo amperímetro é de 1A.

Suponha que o valor de R seja subtituido por R', tal que a corrente medida no amperímetro seja 0,5 A. Determine a nova leitura do voltímetro em volts.
A)11   B) 12   c) 9     D) 8    e)2

Sabemos que    12=E - rI   e 10 = E - (r+R)(1) certo?

Duvida 1: Como no primeiro caso o circuito esta aberto I=0 ? ou seja, 12=E-R.0   E = 12v?
Duvida 2:  Como encontro o resultado final ?

A chave aberta não não permite circulação de corrente apenas no resistor R

Acontece que existe uma malha fechada na esquerda onde poderia circular uma corrente. O voltímetro, suposto ideal, tem resistência infinita e devido apenas a isto a corrente na malha esquerdo é nula (e não porque a chave está aberta)

Logo, com a chave aberta o voltímetro indica a fem da bateria ----> E = 12 V

Com a chave fechada continua não passando corrente pelo voltímetro; entretanto, passa corrente i pela malha externa

Neste caso o voltímetro vai indicar a tensão no resistor R (que está em paralelo com o voltímetro)

U = R.i ----> 10 = R.1 ----> R = 10 ohms

Na malha externa:

E = (r + R).i ----> 12 = (r + 10).1 ----> r = 2 ohms

R' = ?
i' = 0,5 A

12 = (2 + R').0,5 ----> R' = 22 ohms

U' = R',i' ----> U' = 22.0,5 ----> U' = 11 V

Obrigado mestre.