Dois cilindros
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JessicaAraujo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dois cilindros
por ivomilton Qua Out 09 2013, 18:34
Boa tarde, Jessica.
Volume do cilindro superior = ∏r²h
Volume do cilindro inferior.. = ∏R²h
Volume total da garrafa .... = ∏R²h + ∏r²h
Metade desse volume ...... = (∏R²h + ∏r²h)/2
Metade do volume menos volume cilindro superior (pequeno) = (∏R²h + ∏r²h)/2 - ∏r²h
Altura resultante da questão:
hr = {[(∏R²h + ∏r²h) - 2*∏r²h]/2} / ∏R²
hr = (∏R²h - ∏r²h) / 2∏R²
hr = ∏(R² - r²) / 2∏R²
Cancelando os ∏, fica:
hr = (R² - r²)/2R²
Um abraço.
Volume do cilindro superior = ∏r²h
Volume do cilindro inferior.. = ∏R²h
Volume total da garrafa .... = ∏R²h + ∏r²h
Metade desse volume ...... = (∏R²h + ∏r²h)/2
Metade do volume menos volume cilindro superior (pequeno) = (∏R²h + ∏r²h)/2 - ∏r²h
Altura resultante da questão:
hr = {[(∏R²h + ∏r²h) - 2*∏r²h]/2} / ∏R²
hr = (∏R²h - ∏r²h) / 2∏R²
hr = ∏(R² - r²) / 2∏R²
Cancelando os ∏, fica:
hr = (R² - r²)/2R²
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Dois cilindros
por JessicaAraujo Sáb Out 12 2013, 19:16
Olá, porque é necessário fazer a metade do volume menos o volume do cilindro superior?
JessicaAraujo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dois cilindros
por ivomilton Dom Out 13 2013, 11:58
Bom dia, Jessica.JessicaAraujo escreveu:Olá, porque é necessário fazer a metade do volume menos o volume do cilindro superior?
Os motivos que me levaram a primeiramente deduzir o volume do cilindro superior, para somente após isso passar a calcular o requisitado pela questão, são dois:
1º) O volume do cilindro superior é bem menor que o volume do inferior, razão porque certamente a linha divisória do nível da metade do conteúdo da garrafa deveria estar no cilindro inferior;
2º) Facilitou o cálculo, uma vez que não foi necessário lidar com os dois raios.
Tenha um abençoado domingo e semana próxima!
ivomilton- Membro de Honra
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JessicaAraujo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dois cilindros
por ivomilton Qua Out 16 2013, 20:11
Boa tarde, Jessica.JessicaAraujo escreveu:ok, obrigado!
Estive examinando menor minha resolução (acima) e cheguei à conclusão que não está correta.
Assim,peço-lhe substituir aquela resolução pela que segue abaixo:
Volume do cilindro superior = ∏r²h
Volume do cilindro inferior.. = ∏R²h
Volume total da garrafa .... = ∏R²h + ∏r²h
Metade desse volume ...... = (∏R²h + ∏r²h)/2 = ∏h.(R² + r²)/2
V(médio) = ∏R².hr
hr = [∏h.(R2 + r²)/2] / (∏R²)
Que cancelando os "∏", fica:
hr = h(R² - r²)/2R²
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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