CMRJ-2013-Equação do segundo grau

por MatheusNeves Seg 07 Out 2013, 12:01

Considere a equação px^2 − 5x + q = 0, p > 0, de raízes a e b, sendo a > b. E dada também a equação qx^2 − 5x + p = 0, q > 0, cujas raízes são α e β com α > β. Calculando o valor da expressão a.α + β / β.b + α em função das variáveis a e b, encontraremos a forma fracionária:

GABARITO: a^2 + b / a + b^2

por Melissatsp Seg 07 Out 2013, 14:46

por castelo_hsi Sex 10 Dez 2021, 16:38

Analisando a primeira equação:

$CMRJ-2013-Equação do segundo grau Gif$

Agora, a segunda equação:

$CMRJ-2013-Equação do segundo grau Gif$

Teremos o seguinte:

$CMRJ-2013-Equação do segundo grau Gif.latex?%5Crightarrow%202ap%3D2%5Calpha%20q%5Ctherefore%20%5Cboxed%7B%5Calpha%20%3Da$

$CMRJ-2013-Equação do segundo grau Gif.latex?%5Crightarrow%202bp%3D2%5Cbeta%20q%5Ctherefore%20%5Cboxed%7B%5Cbeta%20%3Db$

Usando os dados encontrados, vamos manipular a expressão dada:

$CMRJ-2013-Equação do segundo grau Gif.latex?%5Crightarrow%20%5Cfrac%7Ba.a%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+b.%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%7D%7Bb.b$

$CMRJ-2013-Equação do segundo grau Gif.latex?%5Crightarrow%20%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D+b.%5Cfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D$

$CMRJ-2013-Equação do segundo grau Gif$

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