CMRJ-2013-Juros

por MatheusNeves Seg Out 07 2013, 10:17

Magda comprou um computador soﬁsticado e tem duas opções de pagamento: à vista, por R$4520,00; ou ﬁnanciado em três parcelas (uma entrada e mais duas mensalidades iguais), com juros de 10% ao mês sobre o saldo devedor, sendo o valor da entrada igual ao dobro de cada parcela.Qual é o valor da soma dos três pagamentos na forma ﬁnanciada?

GABARITO:R$4840,00

por **ivomilton** Seg Out 07 2013, 14:36

MatheusNeves escreveu: Magda comprou um computador soﬁsticado e tem duas opções de pagamento: à vista, por R$4520,00; ou ﬁnanciado em três parcelas (uma entrada e mais duas mensalidades iguais), com juros de 10% ao mês sobre o saldo devedor, sendo o valor da entrada igual ao dobro de cada parcela.Qual é o valor da soma dos três pagamentos na forma ﬁnanciada?

GABARITO:R$4840,00

Boa tardem Matheus.

Boa tarde, Matheus.

PV = valor financiado
E = entrada
p = prestação
E = 2p
i = 10% a.m. = 0,1 a.m.

Fórmula para se calcular prestação a juros compostos:

p = PV * i * (1+i)^n / [(1+i)^n - 1]

PV = 4520 - E
PV = VF - 2p
PV = 4520 - 2p

Portanto, fica:

p = PV * i * (1 + 0,1)² / [(1,1)² - 1]

p = (4520 - 2p) * 0,1 * 1,21 / 0,21

0,21 p = (4520 - 2p) * 0,121

0,21 p = 546,92 - 0,242 p

(0,21 + 0,242)p = 546,92

0,452 p =546,92

p = 546,92/0,452

p = R$ 1.210,00

E + p + p = 2p + p + p = 4p

4p = 4 * R$ 1.210,00 = R$ 4.840,00

Um abraço.

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