(OBF-2006) Ruído - Som

por **luiseduardo** Dom 21 Mar 2010, 19:05

Numa indústria há uma bancada com 10 lixadeiras de metal próximas uma das outras. No manual, o fabricante afirma que cada uma emite um ruído com intensidade sonora de 80,0 dB. Funcionando todas elas ao mesmo tempo, o ruído por elas emitido terá uma intensidade sonora, em dB, igual a:

a) 81,0
b) 88,0
c) 90,0
d) 160
e) 800

GAB: C

(Por que seria a C e não a E ?)

por **Euclides** Dom 21 Mar 2010, 21:03

A soma das intensidades de várias fontes sonoras:

$\\\sum I=10log\left ( 10^{\frac{I_1}{10}} +10^{\frac{I_2}{10}}+.....+10^{\frac{I_n}{10}} \right )\\\\\sum I=10log10^9\to 90$

por **luiseduardo** Dom 21 Mar 2010, 22:01

?!?!?!?!?
Desculpa Euclides, não compreendi nada.
Ainda não estudei logarítmos, não teria outra forma para resolver ?
E como sabemos que é a C e nao a E ?

por **Euclides** Dom 21 Mar 2010, 22:33

Não há outro meio. A intensidade sonora é uma função logarítimica.

por Fisica1 Dom 21 Mar 2010, 23:24

Eu acho que vc nao entendeu a formula, no wikipedia aparece ela de uma forma mais bonita, as propriedades de log nisso sao faceis, é o de menos...dá uma olhada em algum site.

por **luiseduardo** Seg 22 Mar 2010, 13:02

Ah ok ! Mas é que ainda irei estudar logarítmos no colégio, mas atualmente não tenho nem noção o que isso seja. Alguém poderia me ensinar QUANDO saberei onde terei de usar "log" numa questão ?
Obrigado.

por **Euclides** Seg 22 Mar 2010, 14:17

A função logarítimica é a inversa da função exponencial. Por definição:

$se\,\,b^x=a\,\,\to \,\,\log_ba=x$

lê-se: logarítimo de a na base b é igual a x

Condição de existência:

$\log_ba=x\,\,\to \,\,a,b\in R/>0$

Um exemplo de uso:

Um capital C aplicado a juros com taxa de i% ao mês durante n meses resulta num capital final C_f que se calcula por:

$\\C_f=C(1+i)^n\\\\$

em quanto tempo um capital de $1000,00 aplicado a uma taxa de 2% ao mês resulta em $1200,00?

$\\\begin{cases}C=1000\\C_f=1200\\i=2\,^o/_o\\n=? \end{cases}\to 1200=1000(1+0,02)^n$

$\\\frac{1200}{1000}=1,02^n\to 1,2=1,02^n\\\\log1,2=nlog1,02\\\\n=\frac{log1,2}{log1,02}\to n=9,2$

Logarítimos são calculados através de uma tabela ou (melhor) com uma calculadora científica.

Tenha paciência! Você deve aprender isso ainda neste ano, suponho.