Duas Polias

Um fio flexível e de peso desprezível passa, sem atrito, por duas polias A e B fixas e sustenta, em uma de suas extremidades, um corpo de peso 40 N e, na outra, um corpo de peso 30 N. Um terceiro corpo, de peso P, é suspenso num ponto C do fio entre as polias, de sorte que os trechos AC e CB do fio formam um ângulo de 90°, na situação de equilíbrio. O corpo de peso P está imerso em água e tem o formato de um paralelepípedo, de base quadrada, cuja área de base vale (10)^(-2) m². A altura tem 0,15 m. Cerca de 2/3 desta altura está imersa na água. Sendo a densidade da água igual a 10³ kg/m³ e g (acelelação da gravidade) igual a 10 m/s², então o valor do peso P em newtons é:

Resposta: livro diz 60 N, mas eu encontrei 58 N.

Obrigado !!!

OK, Euclides. Você poderia me dizer como calcular a resultante vertical, pois foi aí que eu errei ? Agradeço muito pela gentileza. Abraços !!!

Para que as massas em balanço estejam em equilíbrio, a tensão no fio da esquerda tem de ser 40N e no da direita 30N. O triângulo pitagórico.

Ok, descupe por insistir. A resultante vertical eu calculei da seguinte forma:
Força resultante = 40*cosx + 30*cos(90°-x)
40*cosx = 30*cos(90°-x) ----> 40*cosx = 30*senx ----> senx = 12/15 e cosx = 3/5
Força resultante = 40*(3/5) + 30*(12/15) = 48 N

Por favor, se eu estiver errado, me mostre o caminho, porque eu ainda não enxerguei. Obrigado.

decompondo a força era pra dar o mesmo valor oO

Por favor, preciso da conta feita. Essa questão tem qualquer coisa que ainda não enxerguei. Obrigado.

Ás vezes vocês "travam" nas coisas mais simples...

decompoe as duas traçoes e faça a soma vetorial, teria que dar 50N certo?

É um triângulo retângulo de catetos 3k e 4k --> hipotenusa 5k. É o clássico triângulo Pitagórico que vocês já resolveram milhares de vezes.