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Duas Polias

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Mensagem por Eduardo Sicale Sab 20 Mar 2010, 11:50

Duas Polias Hidrosttica1

Um fio flexível e de peso desprezível passa, sem atrito, por duas polias A e B fixas e sustenta, em uma de suas extremidades, um corpo de peso 40 N e, na outra, um corpo de peso 30 N. Um terceiro corpo, de peso P, é suspenso num ponto C do fio entre as polias, de sorte que os trechos AC e CB do fio formam um ângulo de 90°, na situação de equilíbrio. O corpo de peso P está imerso em água e tem o formato de um paralelepípedo, de base quadrada, cuja área de base vale (10)^(-2) m². A altura tem 0,15 m. Cerca de 2/3 desta altura está imersa na água. Sendo a densidade da água igual a 10³ kg/m³ e g (acelelação da gravidade) igual a 10 m/s², então o valor do peso P em newtons é:

Resposta: livro diz 60 N, mas eu encontrei 58 N.

Obrigado !!!
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Mensagem por Euclides Sab 20 Mar 2010, 12:25

A resultante vertical em C é 50 N:


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Mensagem por Eduardo Sicale Sab 20 Mar 2010, 12:35

OK, Euclides. Você poderia me dizer como calcular a resultante vertical, pois foi aí que eu errei ? Agradeço muito pela gentileza. Abraços !!!
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Mensagem por Euclides Sab 20 Mar 2010, 12:39

Para que as massas em balanço estejam em equilíbrio, a tensão no fio da esquerda tem de ser 40N e no da direita 30N. O triângulo pitagórico.

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Mensagem por Eduardo Sicale Sab 20 Mar 2010, 12:54

Ok, descupe por insistir. A resultante vertical eu calculei da seguinte forma:
Força resultante = 40*cosx + 30*cos(90°-x)
40*cosx = 30*cos(90°-x) ----> 40*cosx = 30*senx ----> senx = 12/15 e cosx = 3/5
Força resultante = 40*(3/5) + 30*(12/15) = 48 N

Por favor, se eu estiver errado, me mostre o caminho, porque eu ainda não enxerguei. Obrigado.
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Mensagem por hygorvv Sab 20 Mar 2010, 12:56

decompondo a força era pra dar o mesmo valor oO

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Mensagem por Eduardo Sicale Sab 20 Mar 2010, 13:07

Por favor, preciso da conta feita. Essa questão tem qualquer coisa que ainda não enxerguei. Obrigado.
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Mensagem por Euclides Sab 20 Mar 2010, 13:31

Ás vezes vocês "travam" nas coisas mais simples...

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Mensagem por hygorvv Sab 20 Mar 2010, 13:39

decompoe as duas traçoes e faça a soma vetorial, teria que dar 50N certo?

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Mensagem por Euclides Sab 20 Mar 2010, 13:49

É um triângulo retângulo de catetos 3k e 4k --> hipotenusa 5k. É o clássico triângulo Pitagórico que vocês já resolveram milhares de vezes.

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