GEOMETRIA PUCPR
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GEOMETRIA PUCPR
por kurthx123 Sáb 21 Set 2013, 17:58
--> Qual o número de diagonais das faces e das bases de um prisma de 2n vértices?
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Não consigo pensar em como começar, se alguem puder me dar uma luz agradeço desde já.
kurthx123- Iniciante
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Re: GEOMETRIA PUCPR
por Elcioschin Sáb 21 Set 2013, 18:43
O prisma tem 2n vértices, logo, cada base do mesmo tem n vértices
1) Número de diagonais de cada base:
Cada vértice forma diagonal com (n - 3) outros vértices (não pode formar com ele mesmo nem com os dois vértices ao lado), Além disso a diagonal AC e CA são as mesmas (por exemplo):
d = n.(n - 3)/2
2) Número de diagonais de cada face (retangular) ----> d' = 2
Número total de diagonais ---> N = 2.d + n,d' ---> N = 2.[n.(n - 3)/2] + 2n ----> N = n.(n - 1)
1) Número de diagonais de cada base:
Cada vértice forma diagonal com (n - 3) outros vértices (não pode formar com ele mesmo nem com os dois vértices ao lado), Além disso a diagonal AC e CA são as mesmas (por exemplo):
d = n.(n - 3)/2
2) Número de diagonais de cada face (retangular) ----> d' = 2
Número total de diagonais ---> N = 2.d + n,d' ---> N = 2.[n.(n - 3)/2] + 2n ----> N = n.(n - 1)
Elcioschin- Grande Mestre
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kurthx123- Iniciante
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Re: GEOMETRIA PUCPR
por Euclides Sáb 21 Set 2013, 19:50
XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).
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https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
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