Coordenadas do ponto.

por Kingflare Ter 17 Set 2013, 15:28

Alguém poderia me ajudar nessa questão ?
Dados os pontos A(0,3),B(2,0) e C (-7,-6),determine as coordenadas do ponto D, para que esses pontos sejam vértices de um retângulo.

por **Jose Carlos** Ter 17 Set 2013, 18:53

- marque os pontos A, B e C no plano coordenado

- reta (s) por B e C:
.
(y+6)/6 = (x+7)/9 -> (s): y = ( 2/3 ) - ( 4/3 )

- reta (r) // (s) por A(0,3):
.
y - 3 = (2/3)*x -> y = (2/3)x + 3

- reta (t) perpendicular a (s) pelo ponto C( - 7,-6):

m = -3/2

y = ( - 3/2 )x - ( 33/2 )

- interseção da reta (t) com a reta (s):

( - 3/2 )x - ( 33/2 ) = ( 2/3 )x + 3

- 13x = 117 -> x = - 9

y = - 3

logo:

D( - 9 , - 3 )

por Kingflare Ter 17 Set 2013, 19:39

Olá Obrigado José, mas só tem como resolver usando reta ? Não dá somente usando distância do ponto de pontos ?

por **Elcioschin** Ter 17 Set 2013, 20:15

Eis outro modo:

1) Faça um desenho e plote os pontos A, B e C
2) Note que, de B para A ----> y aumenta 3 e x diminui 2
3) O mesmo deverá acontecer de C para D:

yC = - 6 ----> yD = - 6 + 3 ----> yD = - 3

xC = - 7 ----> xD = - 7 - 2 ------> xD = - 9

D(-9, - 3)