Elipse
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Elipse
por alexiadb Seg 16 Set 2013, 15:32
Como resolver:
Qual é a equação do conjunto dos pontos P(x;y) do plano cartesiano cuja soma das distâncias a F1(0;6) e F2(0;10) é 34?
Estou sem o gabarito, quero ver se fiz certo.
Qual é a equação do conjunto dos pontos P(x;y) do plano cartesiano cuja soma das distâncias a F1(0;6) e F2(0;10) é 34?
Estou sem o gabarito, quero ver se fiz certo.
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Re: Elipse
por mauk03 Seg 16 Set 2013, 19:52
Como essa elipse tem focos sobre o eixo Oy, então sua equação é da forma x²/b² + (y - y')²/a² = 1.
Medida do eixo maior --> 2a = 34 .·. a = 17.
Distância focal --> 2c = 10 - 6 .·. c = 2.
Sendo a² = b² + c² --> 17² = b² + 2² .·. b² = 285.
O centro dessa elipse é o ponto (0, 8 ). Logo sua equação é x²/285 + (y - 8 )²/289 = 1.
Medida do eixo maior --> 2a = 34 .·. a = 17.
Distância focal --> 2c = 10 - 6 .·. c = 2.
Sendo a² = b² + c² --> 17² = b² + 2² .·. b² = 285.
O centro dessa elipse é o ponto (0, 8 ). Logo sua equação é x²/285 + (y - 8 )²/289 = 1.
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Re: Elipse
por Elcioschin Seg 16 Set 2013, 21:24
c = distância focal (entre cada foco e o centtro da elipse)
2c = distância entre os focos ----> 2c = 10 - 6
2c = distância entre os focos ----> 2c = 10 - 6
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Re: Elipse
por alexiadb Ter 17 Set 2013, 13:54
Ah sim, é que na verdade F1 é (0;-6), digitei errado, mas entendi 
alexiadb- Padawan
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