cilindro

O reservatório de etanol em um posto de combustível tem a forma de um cilindro circular reto na horizontal, cujo comprimento é 12 metros e a área da base é pi m². O posto iniciou as vendas de etanol do dia, com o reservatório completamente cheio e, no final do dia, verificou-se que o nível de etanol havia baixado 0,5 m. considerando que 1 m³ corresponde a 1.000 litros e que o preço do etanol comercializado 
por esse posto é de r$ 1,38 o litro, o faturamento desse posto, 
nesse dia, com a venda de etanol foi um valor entre:
sendo pi = 3 e raiz de 3 = 1,7
resposta:  r$ 8.944,00 e r$ 9.550,00

O raio r da base é dado por:
r².π = π --> r = 1 m


Na figura abaixo, tem-se a base desse cilindro, onde a parte cinza representa o nível de etanol restante.

AO = 1 m
HO = 0,5 m


No triângulo retângulo AHO:
(AO)² = (AH)² + (HO)² --> 1² = (AH)² + (0,5)² --> (AH)² = 0,75 = 3/4 --> AH = √3/2 m
Logo AB = 2AH = √3 m.


Como cos(AÔH) = 0,5/1 = 1/2, então AÔH = 60°, e portanto AÔB = 120°.


A área do segmento circular (acima de AB) é igual a área setor de ângulo central AÔB = 120° e raio r = 1 m menos a área do triângulo AOB. Assim, sua área é:
S = (120°/360°).1².π - √3.0,5/2 = π/3 - √3/4 m²


O volume da região vazia no reservatório é igual a área desse segmento vezes o comprimento do reservatório (12 m). Logo:
V = (π/3 - √3/4).12 = 4π - 3√3 ≅ 4.3 - 3.1,7 ≅ 6,9 m³ ≅ 6900 litros


O faturamento desse posto, nesse dia, é então F = 1,38.6900 = 9522 reais.

nao consigo ver a img :\, ai dificulta muito