Gráfico de polinômios
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Gráfico de polinômios
por larimacellari Seg 09 Set 2013, 17:38
O gráfico de um polinômio com raízes de multiplicidade diferente de 1 é sempre tangente ao eixo das abscissas?
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Re: Gráfico de polinômios
por Euclides Seg 09 Set 2013, 18:08
Uma parábola é o gráfico de um polinômio com duas raízes.
____________________________________________
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Re: Gráfico de polinômios
por larimacellari Seg 09 Set 2013, 21:47
Sim, mas.. eu fiquei com essa dúvida devido a esse gráfico aqui. Era preciso descobrir se a função era
x^2(x^2-1) ou
x(x^2-1)
Como a primeira opção tem uma raiz de multiplicidade dupla, isso faz toda a diferença para dizer de qual expressão é o gráfico...
https://2img.net/r/ihimg/scaled/thumb/194/5ow4.jpg
x^2(x^2-1) ou
x(x^2-1)
Como a primeira opção tem uma raiz de multiplicidade dupla, isso faz toda a diferença para dizer de qual expressão é o gráfico...
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Re: Gráfico de polinômios
por Elcioschin Seg 09 Set 2013, 22:09
Sempre que houver raiz de multiplicidade maior do que 1, o gráfico tangencia o eixo x
No gráfico que você postou isto NÃO acontece: ele tem 3 raízes de multiplicidade 1: uma negativa, uma nula e uma positiva
Logo não pode ser x².(x² - 1) pois tem uma raiz dupla x = 0
O correto é x,(x² - 1) = x.(x - 1).(x + 1) ----> Eis as 3 raízes ----> x= -1, x = 0, x = 1
No gráfico que você postou isto NÃO acontece: ele tem 3 raízes de multiplicidade 1: uma negativa, uma nula e uma positiva
Logo não pode ser x².(x² - 1) pois tem uma raiz dupla x = 0
O correto é x,(x² - 1) = x.(x - 1).(x + 1) ----> Eis as 3 raízes ----> x= -1, x = 0, x = 1
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