Geometria Espacial - Cilindro

por raphaels10 Qui 05 Set 2013, 17:42

Um cano de ferro tem a forma de um cilindro circular reto. Sabe-se que seu comprimento é de 3 metros, seu diâmetro externo é de 3 cm e seu diâmetro interno é de 2 cm. Calcule a massa do cano com base nos dados. (Adote 7,8g/cm³ para a densidade do ferro e adote o valor de 3 para Pi)

- Estou sem o gabarito. Fiquei incerto em relação à parte do seu diâmetro interno. Devo subtrair o diâmetro externo pelo interno, tirar o raio e calcular o volume?? Pra quem puder me dar uma iluminada nessa questão, ficarei grato Surprised

por **Euclides** Qui 05 Set 2013, 18:09

Para obter o cano, de um cilindro maciço, retire a parte interna.

Geometria Espacial - Cilindro 267_Oinu

por raphaels10 Qui 05 Set 2013, 18:20

Euclides, após observar a imagem, pensei da seguinte forma: Você tem um cano de 3 cm de diâmetro, mas, após retirar 2cm de diâmetro, sobra 1 cm de diâmetro.

Então, sendo 1 cm de diâmetro, adotei R = 0,5 .. Pi = 3 e Comprimento = 300cm (Como cita o enunciado) e calculei o volume: 3 . 0,25 . 300 = 225cm³

Multipliquei isso por 7,8 e achei 1755 gramas. Poderia verificar se está certo? Grato.

por **Euclides** Qui 05 Set 2013, 18:32

Volume do cilindro externo:

$\frac{3^2\pi}{4}\times 300=675\pi \;cm^3$

volume do cilindro interno

$\frac{2^2\pi}{4}\times 300=300\pi \;cm^3$

volume do cano

$V=(675-300)\pi\;\;\;\to\;\;375\pi\;cm^3$

$\\V=1125\;cm^3\\m=1125\times7,8\\m=8775\;g$

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