Dúvida sobre análise combinatória

Boa tarde/ boa noite!
Gostaria de pedir ajuda em relação a este problema de análise combinatória:
"Em uma sala de aula, há 30 alunos, todos elegíveis para comissões. Quantas comissões formadas por um presidente, um secretário, um tesoureiro e mais três auxiliares é possível formar?"

Qual seria o raciocínio correto para chegar à resposta?

Arranjo de 30 elementos tomados 3 a 3 VEZES combinação de 26 elementos tomados 3 a 3 OU
 arranjo de 30 elementos tomados 3 a 3 VEZES combinação de 30 elementos tomados 3 a 3?

Desculpem-me por não ter colocado o pensamento em linguagem matemática, não consegui fazê-lo aqui. E obrigada desde já!

Neste caso, acho que seria assim:

A30-3*C27-3
30!/27!*27!/3!*24!