Questão sobre Análise Combinatoria

por Anya Engel Dom 20 Mar 2022, 02:01

Um grupo de 12 amigos precisa selecionar entre eles uma equipe de 3 integrantes para participar de uma competição. No entanto, Aline e Bruno não se dão muito bem e não gostariam de ficar juntos nesse grupo, caso ambos fossem selecionados.

Quantos grupos diferentes de 3 integrantes é possível formar com essa distribuição, de forma que Aline e Bruno não fiquem juntos?

A

90
B

120
C

210
D

220
E

440

por **Elcioschin** Dom 20 Mar 2022, 11:52

Com A e sem B ---> falta escolher 2 pessoas entre 10 ---> C(10, 2) = 45
Com B e sem A ---> falta escolher 2 pessoas entre 10 ---> C(10, 2) = 45
Sem A e sem B ---> falta escolher 3 pessoas entre 10 ---> C(10, 3) = 120

n = 45 + 45 + 120 ---> n = 210

Tens o gabarito?