Dúvida sobre análise combinatória

Olá, amigos, tenho dúvidas sobre o processo de formação de duplas em análise combinatória e acredito que vocês podem me ajudar.

Considere que um grupo de quatro pessoas.

a) Quantas duplas podem ser formadas?
A resolução é dada por uma combinação C(4,2), certo?

b) Para que seja possível jogar um jogo no qual são necessárias duplas adversárias ("dupla A" vs "dupla B", por exemplo), quantas maneiras são possíveis de organizar as partidas? Considere que não é diferença entre a ordem das duplas ("dupla A" vs "dupla B" é o mesmo que "dupla B" vs "dupla A")
Acredito que a resolução seja dada por C(6,2), correto?

c) Para que seja possível jogar um jogo no qual são necessárias três duplas adversárias ("dupla A" vs "dupla B" vs dupla "c", por exemplo), quantas maneiras são possíveis de organizar as partidas? Considere que não é diferença entre a ordem das duplas, como proposto no item acima.
A resposta seria C(6,3)?

Agradeço a todos que puderem colaborar. 

Sejam 1, 2, 3, 4 as pessoas.

a) Sim. n = C(4, 2) = 4!/2!.(4 - 2)! = 6

Duplas: 12, 13, 14, 23, 24, 34

b) Não. As partidas são: 12x34, 13x24, 14x23

c) Sejam 1, 2, 3, 4, 5, 6 as 6 pessoas

Possíveis duplas:

12, 13, 14, 15, 16
23, 24, 25, 26
34, 35, 36
45, 46
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