área do quadrilátero

por **Maria das Graças Duarte** Qua 04 Set 2013, 13:12

Um quadrilátero está inscrito em um circulo, sabe-se que: AB=BC=4, AD=8 e A=90. A área do quadrilátero mede :

a) 32
b) 28
c) 24
d) 16
e) 12

por **raimundo pereira** Qua 04 Set 2013, 15:27

Olá Maria ,

área do quadrilátero Qpqvk9

:
A condição para que um quadrilátero seja inscritível , é que a soma dos ângulos apostos seja 180º, e que seus vértices estejam na circunferência.

Veja que o quadrilátero ficou divido em 2 triângulos retângulos de catetos 8 e 4.
Para calcular a área do quadrilátero , calcule a área de um dos triângulos (S=b.c/2) e multiplique por 2.

Aproveite e guarde essa outra maneira de calcular:
A área de qualquer quadrilátero inscritível é dada por: S=V(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) ( o radicall vai até o fim)
p é o semi perímetro e a,b,c e d são os lados do quadrilátero.

att