Gravitação
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Gravitação
por cebdast Sex 30 Ago 2013, 21:41
Considere a terra uma esfera homogênea de raio R e densidade u . Lança-se do solo terrestre , verticalmente para cima , uma bolinha de tênis com velocidade de módulo 10 m/s . Experiência é repetida num outro planeta também esférico , homogêneo , com raio 8R e densidade absoluta 2u . Qual deve ser , neste planeta , o módulo da velocidade de lançamento da bolinha para que atinga a mesma altura máxima que na Terra? Despreze as resistências atmosféricas e os efeitos ligados à rotação dos planetas.
- gabarito:
- 40 m/s
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Re: Gravitação
por Elcioschin Sex 30 Ago 2013, 22:09
Terra ----> g = G.M/R² ----> M = u.V ---> M = u.(4/3)pi.R³ ---> g = (4.G.pi./3).u.R
Planeta ----> g' = (4.G.pi/3).2u.8R ----> g' = 16.(4.G.pi/3).u.R
g' = 16g
Terra ---> 10² = 2g.h ---->
Planeta ----> V² = 2.g'.h ----> V² = 2.(16.g).h ----> V² = 16.(2.g.h)
V²/10² = 16 ----> V/10 = 4 ---> V = 40 m/s
Planeta ----> g' = (4.G.pi/3).2u.8R ----> g' = 16.(4.G.pi/3).u.R
g' = 16g
Terra ---> 10² = 2g.h ---->
Planeta ----> V² = 2.g'.h ----> V² = 2.(16.g).h ----> V² = 16.(2.g.h)
V²/10² = 16 ----> V/10 = 4 ---> V = 40 m/s
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