(CN) Sistema Automático.

por thiagomurisini Sex 12 Mar 2010, 09:28

Um cofre é equipado com sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. Tal sistema tem dois dispositivos independentes: um que dispara de 46 minutos em 46 minutos, após ser ligado o sistema, e o outro de 34 minutos em 34 minutos. Sabendo-se que o cofre pode ser aberto tanto por um, quanto pelo outro dispositivo, e que um não anula o outro, quantas vezes por dia, pode-se dispor do cofre para abertura, sendo o sistema ligado a zero hora?

(A) 74
(B) 73
(C) 72
(D) 71
(E) 70

por Viniciuscoelho Sáb 13 Mar 2010, 02:10

24horas x 60 min = 1440 min

A)
1440:46=
31,304347826086956521739130434783

B)
1440:34=
42,352941176470588235294117647059

C)
31,304347826086956521739130434783
+
42,352941176470588235294117647059
------------------------------------------------
73,657289002557544757033248081839 --> 74 vezes

por Viniciuscoelho Sáb 13 Mar 2010, 11:07

Essa resposta tá errada. Na verdade, fica assim:
$\100dpi 24.60=1440\\ 34x+1x=1440\\ 46x+1x=1440\\ 35x=1440\\ 47x=1440\\ x'=\frac{1440}{35}\\ x''=\frac{1440}{47}\\ x'+x''=N\\ N=\frac{1440}{35}+\frac{1440}{47}\\ N=\frac{118080}{1645}\\ N=71,78\\$ . --> 72 minutos

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