Semelhança de Triângulos - ajuda!

por ninosninos Dom 25 Ago 2013, 11:01

Olá pessoal, requiro a ajuda de vocês para essa questão que não estou conseguindo resolver.
Talvez seja um detalhe que está me escapando, mas enfim:

"Um arquiteto projetou uma pequena ponte sobre um lago circular. Sua projeção vertical coincide com um diâmetro cujos extremos distam 8m e 12m de um caminho reto tangente ao lago. O diâmetro em metros do lago mede:"

Semelhança de Triângulos - ajuda! Vhxh87

Semelhança de Triângulos - ajuda! Vhxh87

a resp é letra e.

Desde já agradeço a atenção! Smile

por **Elcioschin** Dom 25 Ago 2013, 11:05

Você postou uma questão em desacordo com a Regra IX do fórum.
Por favor, leia as Regras e siga-as.
Edite sua questão original digitando o enunciado (a figura pode permanecer)

por ninosninos Dom 25 Ago 2013, 12:03

Elcioschin escreveu:Você postou uma questão em desacordo com a Regra IX do fórum.
Por favor, leia as Regras e siga-as.
Edite sua questão original digitando o enunciado (a figura pode permanecer)

Desculpa Elcioschin, já consertei. Obg!

por **Elcioschin** Dom 25 Ago 2013, 12:13

Seja OM a reta paralela a AC e BD (com M em CD
Por A trace uma perpendicular à reta BD e paralela a CD.
Seja P o pé desta perpendicular em BD e seja Q o ponto de encontro de AP.com OM

PD = AC ----> PD = 8

BP = BD - PD ----> BP = 12 - 8 ----> BP = 4

A reta OM é a base média do trapézio ACBD ----> OM = (AC + BD)/2 ---> OM = (8 + 12)/2 ----> OM = 10

Como OM é o raio r da circunferência o diâmetro vale d = 2r ---> d = 2,10 ---> d = 20