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Geometria Analítica 3 [ ESCOLA NAVAL ]
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Geometria Analítica 3 [ ESCOLA NAVAL ]
por ASPIRA 11 Sáb 24 Ago 2013, 16:12
Os vértices de um triângulo são: A(2,1,3); B(4,-1,2); c(6,2,5). As coordenadas do pé da altura relativa ao vértice A são:
a) (5,1,3)
b) (26/5,6/5,21/5)
c)(45/11,1/11,34/11)
d) (5, 1/2, 71/2)
e)( 49/11, -7/22, 59/22)
resp: E
a) (5,1,3)
b) (26/5,6/5,21/5)
c)(45/11,1/11,34/11)
d) (5, 1/2, 71/2)
e)( 49/11, -7/22, 59/22)
resp: E
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Re: Geometria Analítica 3 [ ESCOLA NAVAL ]
por Luck Sáb 24 Ago 2013, 22:13
O vetor BH é a projeção do vetor BA sobre BC:
BH = proj[BC] BA
BH = ((BA.BC)/(BC.BC) )BC
BC = (2,3,3,) BA = (-2,2,1)
BH = [(-2,2,1).(2,3,3)/(2,3,3).(2,3,3)] (2,3,3)
BH = [(-4 + 6 + 3)/(4 + 9 + 9)] (2,3,3)
BH = (5/22)(2,3,3)
BH = (10/22 ; 15/22 ; 15/22)
BH = H-B
H = (4,-1,2) + (10/22 , 15/22 , 15/22 )
H = (4+(10/22) , -1 + 15/22 , 2 + 15/22 )
H = (49/11 , -7/22 , 59/22)
BH = proj[BC] BA
BH = ((BA.BC)/(BC.BC) )BC
BC = (2,3,3,) BA = (-2,2,1)
BH = [(-2,2,1).(2,3,3)/(2,3,3).(2,3,3)] (2,3,3)
BH = [(-4 + 6 + 3)/(4 + 9 + 9)] (2,3,3)
BH = (5/22)(2,3,3)
BH = (10/22 ; 15/22 ; 15/22)
BH = H-B
H = (4,-1,2) + (10/22 , 15/22 , 15/22 )
H = (4+(10/22) , -1 + 15/22 , 2 + 15/22 )
H = (49/11 , -7/22 , 59/22)
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