Balança de Pratos

por ALDRIN Ter 09 Mar 2010, 20:45

Um feirante possuía uma balança de pratos e quarenta pesos numerados de um até 40 que indicava a massa que ele vendia (de um a quarenta quilos). O peso de 40 quilos caiu e quebrou em 4 partes. Um matemático que queria montar uma barraca, mas não tinha peso algum, observou (pesou) as partes quebradas e pediu-as. Com elas o matemático conseguia pesar com a mesma precisão massas de 1 a 40 quilos. Quais as massas das partes?

por marcomartim Sex 12 Mar 2010, 19:15

Pode-se usar os dois pratos da balança e colocar algum dos pesos juntos com a mercadoria; nesse caso os pesos ideais deverão ter 1,3,9,27 kg respectivamente.

Matando a cobra e mostrando O PAU.
1- | -1
2 1 - | - 3
4 - | - 3 1
5 3 1 - | - 9
6 3 - | - 9
7 3 - | - 1 9
8 1 - | - 9
9 - | - 9
10 - | - 1 9
11 1 - | - 3 9
13 - | - 1 3 9
14 1 3 9 - | - 27
15 3 9 - | - 27
16 3 9 - | - 1 27
17 1 9 - | - 27
18 9 - | - 27
19 9 - | - 1 27
20 1 9 - | - 3 27
21 9 - | - 3 27
22 9 - | - 1 3 27
23 1 3 - | - 27
24 3 - | - 27
25 3 - | - 1 27
26 1 - | - 27
27 - | - 27
28 - | - 1 27
29 1 - | - 3 27
30 - | - 3 27
31 - | - 1 3 27
32 1 3 - | - 9 27
33 3 - | - 9 27
34 3 - | - 1 9 27
35 1 - | - 9 27
36 - | - 9 27
37 - | - 1 9 27
38 1 - | - 3 9 27
39 - | - 3 9 27
40 - | - 1 3 9 27

Abraços