Balança de Pratos
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Balança de Pratos
por aryleudo Dom 27 Jun 2010, 19:55
Com 27 (vinte e sete) bolas das quais 26 (vinte e seis) tem mesma massa e 1 tem massa diferente da outras 26 e dispondo de um balança de pratos. Argumente de que forma podemos utilizando apenas a balança de pratos para descobrir qual é a bola com massa diferente de maneira que a balança seja utilizada apenas 3 (três) vezes.
i) Na condição da bola diferente ter massa menor que as outras;
ii) Na condição da bola diferente ter massa maior que as outras.
i) Na condição da bola diferente ter massa menor que as outras;
ii) Na condição da bola diferente ter massa maior que as outras.
Última edição por aryleudo em Seg 28 Jun 2010, 18:34, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Conserto de Enunciado)
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
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Re: Balança de Pratos
por Elcioschin Qua 30 Jun 2010, 14:07
Supondo que a bola diferente seja mais leve:
1) Separar em 3 grupos de 9 bolas
2) Comparar dois grupos e deixar um de lado, Existem 2 hipóteses:
2a) abalança desequilibra para um lado.
2b) A balança fica equilibrada.
Em qualquer das duas descobre-se qual grupo tem uma mais leve.
3) Separa este grupo onde está a mais leve em 3 grupos.
4) Comparar dois deste grupos. Novamente se descbre qual grupo de 3 contém a mais leve.
5) Na 3ª e última pesada compare duas e descobre-se a mais leve.
Igual raciocínio serve para descobrir a mais pesada
1) Separar em 3 grupos de 9 bolas
2) Comparar dois grupos e deixar um de lado, Existem 2 hipóteses:
2a) abalança desequilibra para um lado.
2b) A balança fica equilibrada.
Em qualquer das duas descobre-se qual grupo tem uma mais leve.
3) Separa este grupo onde está a mais leve em 3 grupos.
4) Comparar dois deste grupos. Novamente se descbre qual grupo de 3 contém a mais leve.
5) Na 3ª e última pesada compare duas e descobre-se a mais leve.
Igual raciocínio serve para descobrir a mais pesada
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Balança de Pratos
por aryleudo Sáb 03 Jul 2010, 22:46
Parabéns mestre Elcio, pela excelente explicação!
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