Ondas

o exercício ta aqui na parte de ondas, mas ta me parecendo óptica. Enfim postarei na parte de ondas conforme minha apostila.

Um método muito usado para inibir a reflexão da luz em vidros é recobri-los com um filme fino e transparente. A espessura mínima , em nm, que um filme fino com índice de refração 1,25 deve ter para que uma luz de comprimento de onda igual a 620 nm, no vácuo não seja refletida, quando incide praticamente normal a um vidro de índice de refração 1,50, é:

a) 155
b) 124
c) 112
d) 103

Gabarito:

Esse é um problema clássico que já caiu inclusive no ITA (com outros dados).
Geralmente os livros não o explicam detalhadamente e apenas “jogam” fórmulas.
Assim, eu vou dar a minha interpretação.

Resolução:
Notemos que, quando uma onda é refratada, ela fica em concordância de fase.

Agora, perceba que, para que a luz refletida no vidro não seja notada, deve ocorrer interferência destrutiva entre a frente de onda que foi refratada no dioptro vácuo-filme (sentido vácuo -> filme), sofreu reflexão no vidro e estava prestes a ser refratada novamente no dioptro filme-vácuo (sentido filme -> vácuo) após ter percorrido uma distância igual a 2.e  e a frente de onda que foi lançada pela mesma fonte (localizada na face externa do filme) no momento exato em que a outra acaba de voltar da reflexão no vidro (como a incidência inicial no filme foi praticamente normal ela voltará na mesma vertical em que entrou no filme).

Lembremos que a condição para que haja interferência destrutiva entre frentes de onda em concordância de fase entre si é ∆x = (k.λ)/2, com ‘k’ ímpar.

Imediatamente vem a seguinte pergunta: Se a fonte é a mesma para as duas frentes de onda então ∆x = 0 ?!!

A resposta é não.

Nesse problema há uma nova situação e devemos nos adaptar a ela.
Para isso, farei uma analogia.

Perceba que o problema em questão é análogo a outro em que há duas fontes (que chamarei de fontes A e B) que lançam ondas em concordância de fase num mesmo meio tal que a distância entre elas é 2.e  e que se quer que ocorra interferência destrutiva entre uma frente de onda lançada pela fonte A que percorreu a distância 2.e  e uma frente de onda que foi lançada pela fonte B no mesmo instante em que a frente lançada pela fonte A chega à fonte B.
Quanto vale ∆x nesse outro problema ?
Ora, ∆x = 2.e.
Assim 2.e = (k.λ)/2 <=> e = (k. λ)/4.

Quanto deve valer ‘k’ para que ‘e’ seja mínima ?

Ora, como ‘k’ é ímpar, então k(min) = 1  e   e(min) = λ/4.

Agora só precisamos encontrar λ.

Usando relações de refração, tem-se: no/n(filme)= λ/λo <=>
λ = (no.λo)/n(filme) => e(min) = (no.λo)/(4.n(filme))  =>
e(min) = 620/(4.(1,25)) nm <=> e(min) = 124 nm.

Olá João ficou muito boa sua explicação.

compreendi perfeitamente.
abraços

só uma pergunta

isso aqui é sempre?

"quando uma onda é refratada, ela fica em concordância de fase"


aqui na minha apostila não ta escrito nada sobre isso

Sim.
Qualquer onda refratada está sempre em fase com a onda incidente.

Essa informação está contida, por exemplo, no livro "Tópicos de Física".

JOAO [ITA] escreveu:Sim.
Qualquer onda refratada está sempre em fase com a onda incidente.

Essa informação está contida, por exemplo, no livro "Tópicos de Física".

valeu joão, esse exercício tirei de lá mesmo, mas não tenho a teoria dele.