Volume do Paralelepípedo

por Wederson Carvalho Ter 06 Ago 2013, 13:20

o volume do paralelepípedo definido pelos vectores u= (-1,0,3), v= (1,2,-1) e w= (0,-1,3) que tem como base u e v é:

A - 6u.v.
B - 5u.v.
C - 9u.v.
D - 7u.v.
E - 8 u.v.

por Marco.9712 Ter 06 Ago 2013, 16:30

Sabemos que o volume de um paralelepípedo é igual ao módulo do produto misto dos vetores que forma o paralelepípedo, logo:

V = |(u,v,w)|

(u,v,w) = |-1.....0.......3|
|1......2......-1| = (-6 + 0 - 3) - (0 -1 + 0) = -9 - (-1) = -9 + 1 = -8
|0.....-1.......3|

Portanto:

V = |(u,v,w)| = 8 u.v
Letra e)

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