Problema - (medicamentos)

por Paulo Testoni Qua 03 Mar 2010, 16:32

Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
a) 33
b) 48
c) 75
d) 99
e) 165

por **Fafa** Qua 03 Mar 2010, 18:42

Boa noite Robalo,

Vamos calcular o mdc de 120, 150 e 225 e depois dividir cada quantidade de frascos diferentes pelo o mdc encontrado.
120 = 2³*3*5
150 = 2*3*5²
225 = 3²*5²
mdc(120,150,225) = 3*5
mdc(120,150,225) = 15
120/15 = 8
150/15 = 10
225/15 = 15
Numero de gavetas usadas
8+10+ 15 = 33
Resposta: 33 gavetas