Soma em produto
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Soma em produto
por littlemurilo Qui 25 Jul 2013, 16:47
Expresse N em forma de produto
N = sen 20x + sen 16x + sen 12x + sen 8x
R = 4 . sen 14x . cos 2x . cos 4x
Eu queria a resolução para aprender a resolver outras semelhantes.
littlemurilo- Padawan
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Re: Soma em produto
por Matheus Vilaça Qui 25 Jul 2013, 17:14
Pela fórmula de prostaférese temos:
.cos(\frac{20x-16x}{2})={\color{Red}&space;2.sen\,&space;18x.cos\,&space;2x} "sen\,20x+sen\, 16x=2.sen(\frac{20x+16x}{2}).cos(\frac{20x-16x}{2})={\color{Red} 2.sen\, 18x.cos\, 2x}")
.cos(\frac{12x-8x}{2})={\color{Red}&space;2.sen\,&space;10x.cos\,&space;2x} "sen\,12x+sen\, 8x=2.sen(\frac{12x+8x}{2}).cos(\frac{12x-8x}{2})={\color{Red} 2.sen\, 10x.cos\, 2x}")
Assim:
} "R=sen\, 20x+sen\, 16x+sen\, 12x+sen\, 8x=2sen\, 18x.cos\, 2x+2.sen\, 10x.cos\, 2x={\color{Red} 2.cos\, 2x(sen18x+sen10x)}")
Assim:
.cos(\frac{18x-10x}{2})=&space;{\color{Red}&space;2.sen14x.cos4x} "sen18x+sen10x=2.sen(\frac{18x+10x}{2}).cos(\frac{18x-10x}{2})= {\color{Red} 2.sen14x.cos4x}")
Assim:
Assim:
Matheus Vilaça- Matador
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Re: Soma em produto
por Matheus Vilaça Qui 25 Jul 2013, 17:29
Caso queira saber as fórmulas e uma simples demonstração, vou postar abaixo:
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Matheus Vilaça- Matador
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