Função Inversa - apostila 2 Etapa

Pessoal, segue uma questão que não apareceu por aqui ainda (não é de vestibular, é da apostila de exercícios do Etapa):

90. Seja f: R - {-1} → R - {2} definida por f(x) = 2x - 3 / x + 1 e g: R - {2} → R - {1} dada por g(x) = x + 3 / 2 - x. Determinar f ο g e g ο f. O que se pode concluir sobre f e g?

Resposta: g = f-1 (inversa de f)

Minha dúvida: analisando as relações fornecidas, quando invertemos o domínio e a imagem de f, temos R - {2} → R - {-1}, o que difere da relação de g. Elas deveriam ser iguais, não?
Outra coisa, f ο g = g ο f = x, isso significa algo? É o suficiente para afirmar que g = f-1?

Obrigada desde já!