Domínio de uma função

por DaviBahia Ter 16 Jul 2013, 18:06

Na determinação de domínio da função, quando f(x) = uma fração qualquer, não entendo o motivo da diferença entre aqueles casos em que toda a fração está em uma só raiz e os outros casos, quando o numerador tem sua própria raiz e o denominador também tem a sua própria. No primeiro caso, geralmente se faz o estudo do sinal, enquanto no segundo não. Porém, lembro-me de uma propriedade de radiciação que diria que as duas situações são exatamente a mesma.

Por que isso ocorre?

por **parofi** Ter 16 Jul 2013, 18:17

Olá:
√ (a/b) =(√ a)/(√ b) apenas se a>=0 e simultaneamente b>0.
Notar que no 1º caso a e b podem ser ambos positivos ou ambos negativos (a<0 e b<0⇒ a/b>0).No 2º caso a>=0 e b>0.
Por isso, no 1º caso, temos de pôr a condição a/b>=0.
Um abraço.
No