Exercício - Cosseno e Seno

por Igor Santos Qui 04 Jul 2013, 16:23

Alguém sabe como resolve?

Sabendo que $Exercício - Cosseno e Seno Gif$ e que o lado terminal do ângulo de $Exercício - Cosseno e Seno Gif$ radianos está situado no quarto quadrante, determine $Exercício - Cosseno e Seno Gif$ .

R: $Exercício - Cosseno e Seno Gif$

por **aryleudo** Qui 04 Jul 2013, 17:50

Igor Santos escreveu:Alguém sabe como resolve?

Sabendo que $Exercício - Cosseno e Seno Gif$ e que o lado terminal do ângulo de $Exercício - Cosseno e Seno Gif$ radianos está situado no quarto quadrante, determine $Exercício - Cosseno e Seno Gif$ .

R: $Exercício - Cosseno e Seno Gif$

Utilizando a relação fundamental da trigonometria:

$\\cos^2(t)+ sen^2(t)=1 \\ \left ( \frac{1}{3} \right )^2+sen^2(t)=1 \\ sen^2(t)=1 - \frac{1}{9} \\ sen^2(t)=\frac{9-1}{9} \\ sen(t)=\pm \sqrt{\frac{8}{9}}\\ \boxed{sen(t) = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}}$

Como o ângulo está situado no quarto quadrante o seno é negativo.

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