Hidrodinâmica - UEPA

por kakaroto Qui Jul 04 2013, 13:14

Durante uma forte ventania, casas podem ser destelhadas devido à diferença de pressão entre o interior e o exterior. Considere que a densidade do ar seja de 1,2 kg/m³, que a velocidade do vento seja de 72km/h e que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s². Nessas condições, a força exercida em um telhado de 10m² de área, do interior para o exterior da casa, é igual ao peso de quantas pessoas de massa igual a 60kg?

R:4

por **aryleudo** Qui Jul 04 2013, 13:59

kakaroto escreveu:Durante uma forte ventania, casas podem ser destelhadas devido à diferença de pressão entre o interior e o exterior. Considere que a densidade do ar seja de 1,2 kg/m³, que a velocidade do vento seja de 72km/h e que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s². Nessas condições, a força exercida em um telhado de 10m² de área, do interior para o exterior da casa, é igual ao peso de quantas pessoas de massa igual a 60kg?

R:4

DADOS
d = 1,2 kg/m³ (densidade do ar);
v = 72 km/h : 3,6 = 20 m/s (velocidade do vento);
A = 10 m² (área do telhado);
p = ? (pressão do interior para o exterior da casa);
F = ? (força);
Ph = mg = 60.10 = 600 N (peso do homem).

SOLUÇÃO
Encontrando a pressão (p):
$p = \frac{dv^2}{2} \Rightarrow p = \frac{1,2\cdot 20^2}{2} \Rightarrow p = 0,6\cdot 400 \Rightarrow \boxed{p =240 \hspace{5}\text{Pa} }$

Encontrando a força (F):
$p = \frac{F}{A} \Rightarrow F = p\cdot A \Rightarrow F =240\cdot 10 \Rightarrow \boxed{F =2400 \hspace{5}\text{N} }$

Encontrando F em função do Ph:
F = 2400 N --> F = 4.600 --> F = 4Ph

por kakaroto Sex Jul 05 2013, 04:27

Aryleudo, da equação de Bernoulli -> p1+(d1.v1²)/2 = p2+(d2.v2²)/2

Sendo p1=pressão fora da casa; v1=velocidade do vento fora casa; p2=pressão dentro da casa; v2=velocidade do vento dentro da casa. Como o vento v1 fora da casa se movimenta com uma certa velocidade a pressão p1 acaba por anular-se, já no interior da casa onde o vento não se movimenta a pressão p2 existe, daí resulta -> p2=(d1.v1²)/2 e depois é calcular a força. Obrigado!

por **aryleudo** Sex Jul 05 2013, 20:54

Se você sabe resolver para que postá-la Question

por kakaroto Sáb Jul 06 2013, 09:54

aryleudo, que isso amigo, entendi como resolvia depois do seu post, o que postei foi o raciocínio que deveria ter tido para resolver o problema de acordo com as suas contas, abrç