Questão de Força Centrípeta...

por mateuspir2 Ter 02 Jul 2013, 12:19

[b style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: Verdana; font-size: 16px; background-color: rgb(224, 224, 224);"](UFU-MG)[/b] Em uma corrida de automóveis, um dos trechos da pista é um pequeno morro com a forma de um arco de circunferência de raio R, conforme indicado na figura a seguir.

https://2img.net/r/ihimizer/img5/2079/hv5b.jpg

O carro A, que segue na frente do carro B, ao passar pelo ponto mais alto do morro fica na iminência de perder o contato com o solo. O piloto do carro B observa o carro A quase perdendo o contato com o solo e fica impressionado com a habilidade do piloto do carro A. Assim, o piloto do carro B, sabendo que seu carro tem uma massa 10% maior do que a massa do carro A, tenta fazer o mesmo, isto é, passar pelo ponto mais alto do morro da pista também na iminência de perder o seu contato com o solo. Para que isso ocorra, a velocidade do carro B, no topo do morro, deve ser:

a) 10% menor do que a velocidade de A no topo do morro.
b) 10% maior do que a velocidade de A no topo do morro.
c) 20% maior do que a velocidade de A no topo do morro.
d) igual à velocidade de A no topo do morro.

Gente eu resolvi e deu a letra D...

Fiz assim:

Como no ponto mais alto da lombada temos:

P - N = m.v²/R

R(P - N) = mv²

v² = R(P - N)
......---------
...........m

P = m.g

v² = R(m.g - N)
.......----------
.............m

cancela os dois m fica:

v² = R(g - N)

v = √R(g - N)

ou seja, independente da trajetória no ponto mais alto a velocidade não dependerá da massa e sim do Raio, da gravidade e da Normal nesse caso. Não importa se o carro B tem 10% mais massa do que de A, a massa não importa como a equação acima diz...

Galera meu raciocínio está errado ou precisa de alguns ajustes?

Obrigado...