Questão de força centrípeta

por SantiagoSilva Seg 01 Out 2018, 19:00

Uma ambulância de massa igual a 1500 kg, em atendimento a uma emergência, percorre uma tragetória contida em um plano horizontal que, em determinado local, se apresenta em forma de curva circular em 90°.

O veículo entra na curva com velocidade V1 = 144 km/h e diminui uniformemente a velocidade, saindo da curva com velocidade V2 = 72 km/h. Sabendo-se que a curva é percorrida em 5,0s e que \pi = 3, determine:

b)A intendidade da força centrípeta que mantém a ambulância na curva.

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Não sei se está correto, mas calculei R(raio) e cheguei em 100m, dai cheguei em dois valores da Fcp: Fcp1 = 24kN (considerando V=40m/s) e Fcp2 = 6kN (considerando V=20m/s). Já que a Fcp é dada pela expressão Fcp=m.v^2 /2, então imaginei que a Fcp iria variar com o tempo (6kN< Fcp< 24kN), considerando que a velocidade varia, mas minha resposta não corrensponde ao gabarito, o que estou errando?

Gab: 13,5 KN

por **Elcioschin** Seg 01 Out 2018, 19:25

V1 = 144 km/h = 40 m/s
V2 = 72 km/h = 20 m/s

Vm = (20 + 40)/2 ---> Vm = 30 m/s

2.pi.R/4 = Vm.t ---> 2.3.R/4 = 30.5 ---> R = 100 m

Fc = m.V²/R ---> Fc = 1500.30²/100 ---> Fc = 13 500 N ---> Fc = 13,5 kN

por SantiagoSilva Seg 01 Out 2018, 19:36

Desculpe mestre, não entendi uma coisa, porque tiramos a média das velocidades e utilizamos esse valor?

por **Elcioschin** Seg 01 Out 2018, 21:57

Num movimento uniformemente variado a velocidade média é dada por Vm = (V1 + V2)/2
Tudo se passa como se o movimento fosse uniforme com V = Vm

por SantiagoSilva Seg 01 Out 2018, 22:03

Entendi, muito obrigado mestre.

por dd0123 Seg 06 maio 2019, 10:09

A velocidade angular é constante?

por **Elcioschin** Qui 09 maio 2019, 08:55

Não
A velocidade escalar V do movimento varia, logo a velocidade angular varia: w = V/R

por Caamps Dom 31 Out 2021, 19:07

Tenho uma dúvida: Se o módulo da velocidade diminui ao longo da curva, e o módulo da força centrípeta é dado por mv²/2, a força centrípeta não diminuiria também? Eu interpretei que como a ambulância entra na curva com velocidade de 40m/s e sai com 20m/s, a força centrípeta variaria entre 24.000N no começo da curva e 6.000N no final.
Essa resposta seria válida?

por **Elcioschin** Dom 31 Out 2021, 23:44

1) Sua fórmula de força centrípeta está errada: Fc = m.V²/R

2) Acontece que a velocidade não tem somente estes dois valores: 40 m/s e 20 m/s
Ela varia entre estes dois valores e pode assumir infinitos valores entre eles.

Logo a força centrípeta também varia e pode ter infinitos valores.

Então, o modo correto é usar a velocidade média.