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por libros123 Dom 30 Jun 2013, 19:58
(OBM-1989) Seja f: Z em Z tal que f (x) = x -10 para todo x > 100, e f (f (x + 11)), para x menor ou igual a 100. Determine o conjunto de todos os valores assumidos por f.
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Re: (OBM-1989)
por LPavaNNN Seg 01 Jul 2013, 04:17
Primeiro para x>100:
\\y=92(x=102) "y=x-10\\y=91(x=101)\\y=92(x=102)")
com isso podemos ver, que para x >100, f(x), varia de 91 ao infinito
Fazendo para x<=100 :
=f(f(100+11))=f(f(111))=f(101)=91\\&space;f(99)=f(f(110))=f(100)=91 "f(100)=f(f(100+11))=f(f(111))=f(101)=91\\ f(99)=f(f(110))=f(100)=91")
para x<=100 f(x)=91
portanto f(x), varia de 91 ao infinito
com isso podemos ver, que para x >100, f(x), varia de 91 ao infinito
Fazendo para x<=100 :
para x<=100 f(x)=91
portanto f(x), varia de 91 ao infinito
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