Exercicio teorico de vetores !
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Exercicio teorico de vetores !
por lucasdemirand Seg 24 Jun 2013, 19:31
olá amigos, estou com uma dúvida neste exercicio de vetores, quem puder ajudar,... grato desde já
Prove que dois vetores devem ter módulos iguais para que sua soma seja perpendicular à sua diferença.
Prove que dois vetores devem ter módulos iguais para que sua soma seja perpendicular à sua diferença.
lucasdemirand- Jedi
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Re: Exercicio teorico de vetores !
por Lira Seg 24 Jun 2013, 20:21
seja A o vetor (x,y,z)
e B o vetor (a,b,c)
Vs= vetor soma (a+x,b+y,c+z)
Vd vetor diferença (a-x,b-y,c-z)
se o Vs é perpendicular ao Vd, então o angulo entre eles sera
90 graus, ou seja Vs.Vd=lVsl.lVdl.cos90 ou seja, o produto escalar tem que ser igual a zero, entao, a²-x²+b²-y²+c²-z²=0, a²+b²+c²=x²+y²+z² modulo de A = modulo de B
e B o vetor (a,b,c)
Vs= vetor soma (a+x,b+y,c+z)
Vd vetor diferença (a-x,b-y,c-z)
se o Vs é perpendicular ao Vd, então o angulo entre eles sera
90 graus, ou seja Vs.Vd=lVsl.lVdl.cos90 ou seja, o produto escalar tem que ser igual a zero, entao, a²-x²+b²-y²+c²-z²=0, a²+b²+c²=x²+y²+z² modulo de A = modulo de B
Lira- Iniciante
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