ITA- CÍRCULO

Após colocar os pontos A e B no plano cartesiano é fácil ver que eles formam um triângulo retângulo AOB, entao por pitagoras o lado AB é igual a 6. Como sabemos que o triângulo é equilátero podemos aplicar a lei dos senos para achar o raio da circunferencia --- R=2raiz de 3. No triângulo AOB o angulo ABO é de 30 graus, como a abcissa do ponto C é maior que dois, o ponto C esta no primeiro quadrante e é perpendicular a OX ( o segmento BC forma 60 graus com AB ) Entao a abcissa de C é igual a abcissa de b --- 3raiz de 3. O lado do triângulo vale 6 então a ordenada de C também vale 6. Pela formula do baricentro, Xb = Xa+Xb+Xc/3 e Yb = Ya+Yb+Yc/3 ------ Xb = 2raiz de 3 e Yb = 3. Agora é só elevar ao quadrado e somar ---- (2raiz de 3)^2 + (2raiz de 3)^2 + 3^2 = 33. Qualquer duvida é só falar