Aritmética dos inteiros
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Aritmética dos inteiros
por jesselp Dom 16 Jun 2013, 13:51
Sejam a e b inteiros. Prove que, se 5a - 7 é ímpar, então 9a + 2 é par.
jesselp- Recebeu o sabre de luz
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Re: Aritmética dos inteiros
por Elcioschin Dom 16 Jun 2013, 14:38
Seja p um número par qualquer ----> 2p + 1 é ímpar
5a - 7 = 2p + 1 ----> 5a = 2p + 8 ----> 5a = 2.(p + 4 ) ---> a = 2.(p + 4)/5
Conclusão ----> a é par e (p + 4) é multiplo de 5
9a + 2 = 9.[2.(p + 4)/5] + 2 = 2.[9.(p + 4)/5] + 2 = 2.[9.(p + 4)/5 + 1] ----> par
5a - 7 = 2p + 1 ----> 5a = 2p + 8 ----> 5a = 2.(p + 4 ) ---> a = 2.(p + 4)/5
Conclusão ----> a é par e (p + 4) é multiplo de 5
9a + 2 = 9.[2.(p + 4)/5] + 2 = 2.[9.(p + 4)/5] + 2 = 2.[9.(p + 4)/5 + 1] ----> par
Elcioschin- Grande Mestre
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