Medida do ângulo BAD

Num triângulo isósceles  ABC, traça-se a bissetriz interna BD de modo que BD=x, AD=y e BC=x+y. Calcule a medida do ângulo BAD.

Gab:  100º

PF resolução por geometria euclidiana.

att

O segmento que parte de C tem algum significado? É bissetriz?

Olá Gabriel,
O problema não deu o desenho. O segmento que parte de C  foi por minha conta, com o sendo a bissetriz, e assim colocarmos (talvez),o incentro na resolução.

Eu tentei uma resolução, mas não sei exatamente onde estou errando. Talvez o senhor possa me ajudar também, Raimundo. 

1) - Identificamos os ângulos
Seja ABC = ACB = 2a. A bissetriz BD divide ABC em dois ângulos de medida a. Seja BAC = b.

O ângulo BDC é externo ao triângulo BAD. Portanto, BDC = a+b. 
Da mesma forma, o ângulo BDA é externo ao triângulo BDC. Assim, BDA = 2a+a = 3a.

2) - Traçamos o prolongamento de BD até um ponto E, tal que DE = y. Logo, o triângulo BEC é isósceles de base EC. 
O ângulo BDC é externo ao triângulo DEC. Deduz-se, então, que DEC = b e DCE = a. Como esse triângulo é isósceles:

BEC = BCE -> b = 2a+a -> b = 3a.

Mas 2a+2a+b = 180°. Sendo assim:

b + b/3 + b = 180° -> b = 77°. 

Vou pensar um pouco mais e complemento o post. Aceito sugestões também, obrigado 

Olá Gabriel,

Não deu para entender... deduz-se então  que DEC=b e DCE=a

Raimundo

o desenho é justamente esse que eu fiz aqui. O triângulo BEC é isósceles: os ângulos BEC e BCE são congruentes.

Mas você encontrou que b = 3a, ou estou enganado?

Olá Gabirel,
b não é igual a 3a , pois AB é diferente de DB
Por construção  ADE é isósceles , mas não vejo como achar os ângulos de sua base.
Vamos pensar mais um pouco.