Desafios F.A. 14

Uma mistura de CH₄ e C₅H₁₂ ocupa um volume de 20 cm³. Adiciona-se a esta mistura oxigênio em excesso e faz-se a combustão completa da mistura. Com a combustão, houve uma redução de 64 cm³ de volume. Qual a porcentagem de CH₄ na mistura inicial (em mols) e qual o volume consumido de O₂ na combustão, respectivamente?

As reações balanceadas são as seguintes:
CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O
C5H12+ 8O2 -> 5CO2 + 6H2O

Como não sabemos a quantidade de mols inicial de cada substancia,podemos arbitrar:

aCH4 + a2O2 -> aCO2 + a2H2O
bC5H12+ b8O2 -> b5CO2 + b6H2O

No problema devemos intender que está a pressão e temperatura constante,e como o volume parcial é proporcional ao numero de mols,podemos dizer que:

I - a+b = 20cm³

Depois sabemos que houve redução de 64cm³...essa redução é provocada devido ao consumo do O2 e os novos produtos.Pois o H2O formado,está no estado liquido,considerando o problema nas condições normais.
Seguindo a linha de raciocinio inicial,podemos montar o esquema da redução assim :

Vinicial = 3a + 9a ...soma dos volumes parciais dos gases e oxigenio.
Vfinal = a + 5b...soma dos volumes dos produtos gasosos.

então:

Vi-Vf = 2a+4a = 64

agora temos um sistema:
a+b = 20
a+2b = 32

a = 8
b = 12

Como o volume parcial está ligado diretamente a fração molar assim
nCH4/nTotal = VCH4 / VTotal
nCH4/nTotal = 8/20
xCH4 = 0,4...%CH4 = 40%

O volume total de O2 é:

2a+ 8b,então VO2 = 112 cm³

Muito bom cara, obrigado! =D