Médias

Eae pessoa, blz!?

Encontrei o seguinte enunciado no Wikipédia:

Arquitas de Tarento, um matemático pitagórico que floresceu por volta de 400 a.C., definiu que existiam três tipos de média. Um número é a média aritmética de dois outros quando o excesso do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média geométrica
quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do
primeiro para o segundo, e a média harmônica quando a quantidade que o
primeiro excede o segundo em relação ao primeiro é igual à quantidade
que o segundo excede o terceiro em relação ao terceiro;¹ em notação moderna, sendo o primeiro x, o segundo m e o terceiro y (x > m > y > 0):

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dia_harm%C3%B4nica#cite_note-arquitas.tarento.2-1

Mas mesmo assim ainda acho a intuição desses conceitos um pouco abstrata, então busquei uma interpretação mais clara, geométrica...

Para a MA, acho que esta representação era o elo faltante.


Mas eu ainda não consegui compreender de maneira clara a definição de Arquitas para a MG e a MH. Alguém poderia me dar mais esclarecimentos?

Aproveito para perguntar também o que vcs entendem, intuitivamente, por soma de inverso? Quero dizer... além da noção aritmética do tipo: "5+5=10", há também uma espécie de soma inversa:

Mas eu não entendo o que este algebrismo numérico significa de concreto e real!?!?

Obg!