Derivada de uma função
2 participantes
Página 1 de 1
Derivada de uma função
por aryleudo Sex 29 Jan 2010, 21:16
Sejam f e g funções deriváveis, tais que (fog)(x) = x e f(x) = f'(x) para todo x, mostre que g'(x) = 1/x para todo x diferente de 0.
____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 41
Localização : Cascavel/CE - Brasil
Re: Derivada de uma função
por Euclides Sex 29 Jan 2010, 21:37
Uma função que cumpre a condição f(x)=f'(x) para todo x é f(x)=ex ---> f'(x)=ex
para f(g(x))=x ---> g(x)=ln(x) ----> f(g(x))=eln(x)=x
então g'(x)=1/x
para f(g(x))=x ---> g(x)=ln(x) ----> f(g(x))=eln(x)=x
então g'(x)=1/x
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Derivada de uma função
por aryleudo Sex 29 Jan 2010, 21:45
Muito grato mestre Euclides.
Espero que não se importe por está postando tantas questões. É porque estou cursando a disciplina de Cálculo no curso de Lic. em Matemática e estou querendo me certificar sobre alguns questões e tirar dúvidas sobre outras!
Cordialmente,
Ary.
Espero que não se importe por está postando tantas questões. É porque estou cursando a disciplina de Cálculo no curso de Lic. em Matemática e estou querendo me certificar sobre alguns questões e tirar dúvidas sobre outras!
Cordialmente,
Ary.
Última edição por aryleudo em Sáb 30 Jan 2010, 23:00, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Correção ortográfica)
____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 41
Localização : Cascavel/CE - Brasil
Tópicos semelhantes» Derivada da função
» Derivada da função
» derivada de uma função log.
» Derivada de uma função
» Derivada de uma função
» Derivada da função
» derivada de uma função log.
» Derivada de uma função
» Derivada de uma função
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
