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Derivada de uma função

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Derivada de uma função Empty Derivada de uma função

Mensagem por aryleudo Sex 29 Jan 2010, 20:16

Sejam f e g funções deriváveis, tais que (fog)(x) = x e f(x) = f'(x) para todo x, mostre que g'(x) = 1/x para todo x diferente de 0.

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Mensagem por Euclides Sex 29 Jan 2010, 20:37

Uma função que cumpre a condição f(x)=f'(x) para todo x é f(x)=ex ---> f'(x)=ex

para f(g(x))=x ---> g(x)=ln(x) ----> f(g(x))=eln(x)=x

então g'(x)=1/x

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Derivada de uma função Empty Re: Derivada de uma função

Mensagem por aryleudo Sex 29 Jan 2010, 20:45

Muito grato mestre Euclides.
Espero que não se importe por está postando tantas questões. É porque estou cursando a disciplina de Cálculo no curso de Lic. em Matemática e estou querendo me certificar sobre alguns questões e tirar dúvidas sobre outras!

Cordialmente,
Ary.


Última edição por aryleudo em Sab 30 Jan 2010, 22:00, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Correção ortográfica)

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