UFTM 2011
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UFTM 2011
por a.jordaomachado Qui 09 maio 2013, 13:10
Um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões a, b e c, dadas em centímetros, cujo volume é 1080 cm³, tem duas faces paralelas e congruentes, de dimensões a e b, cujas áreas somam 216 cm² e representam as suas bases. Sabendo-se que a e b são números inteiros, tais que o mmc (a,b) = 36, e que a medida a é 3 cm maior que a medida b, pode-se concluir que a soma das áreas de todas as faces desse paralelepípedo é, em cm², igual a
(A) 696.
(B) 636.
(C) 616.
(D) 576.
(E) 432.
Eu montei duas equacoes com o volume e com as areas e isoloei o c porem nao esta dando certo. help me. Obrigada
(A) 696.
(B) 636.
(C) 616.
(D) 576.
(E) 432.
Eu montei duas equacoes com o volume e com as areas e isoloei o c porem nao esta dando certo. help me. Obrigada
a.jordaomachado- Iniciante
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Re: UFTM 2011
por Elcioschin Qui 09 maio 2013, 13:23
Por favor, NAO altere o tamanho e o padrao das letras do forum. Ja alterei
abc = 1 080
2.(ab) = 216 -----> ab = 108
(ab)c = 1 080 ----> 108c = 1080 ----> c = 10
ab = 108 ---> (b + 3).b = 108 ----> b + 3b - 108 = 0 -----> b = 9 -----> a = 12
S = 2.(ab + ac + bc) ----> S = 2.(12.9 + 12.10 + 9.10) ----> S = 2.(108 + 120 + 90) ----> S = 636
abc = 1 080
2.(ab) = 216 -----> ab = 108
(ab)c = 1 080 ----> 108c = 1080 ----> c = 10
ab = 108 ---> (b + 3).b = 108 ----> b + 3b - 108 = 0 -----> b = 9 -----> a = 12
S = 2.(ab + ac + bc) ----> S = 2.(12.9 + 12.10 + 9.10) ----> S = 2.(108 + 120 + 90) ----> S = 636
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