transformar em produto

por joaoxky Qua 01 maio 2013, 10:48

(Aman-RJ) A expressão sen7x + 2sen 3x - sen x, transformada em produto é:
a) 4 cos² 2x . sen 3x
b) 4 cos²2x . sen 2x
c) 2 sen² 2x . cos 3x
d) 2 sen² 2x . cos 2x
e) nda.

por **Elcioschin** Qua 01 maio 2013, 13:12

Fórmula

senp - senq = 2.sen[(p - q)/2].cos[(p + q)/2]

Faça ----> p = 7x e q = x

Coloque 2.sen3x em evidência

Faça ----> 1 + cos(4x) = 2,cos²(2x)

Alternativa A

por joaoxky Qua 01 maio 2013, 20:18

$sen7x-senx=2sen\frac{7x-x}{2}.cos\frac{7x+x}{2}=$

$2sen3x.cos4x+2sen3x=2sen3x.(cos4x+1)$ $=$

$2sen3x.(cos^{2}2x-sen^{2}2x+sen^{2}2x+cos^{2}2x)\Rightarrow$

$2sen3x.2cos^{2}2x=4sen3x.cos^{2}2x$

(obrigado mestre)²³!

por **Elcioschin** Qui 02 maio 2013, 11:21

Perfeito

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