Cinemática

por ricardo2012 Dom 28 Abr 2013, 16:17

Dois móveis A e B partem simultaneamente de dois pontos P e Q com movimentos cujos sentidos são respectivamente PQ e QP e com a mesma velocidade inicial de 20 cm/s. O móvel A segue com movimento uniformemente retardado e B com movimento uniformemente acelerado, ambos com uma aceleração de módulo 5 cm/s^2. Determinar a posição do ponto de encontro e o instante em que o mesmo se verifica, sabendo-se que o móvel A atinge o ponto Q com velocidade nula.
A) 17,5 cm ; após 2s da partida
B) 27,5 cm ; após 3s da partida
C) 17,5 cm ; após 1s da partida
D) 17,5 cm ; após 2s da partida
E) 37,5 cm ; após 3s da partida

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 28 Abr 2013, 17:01

d = PQ
aA = - 5 cm/s²
aB = + 5 cm/s²

Móvel A ----> 0² = 20² - 2.5.d ----> d = 40 cm

Seja x a distância de P ao ponto de encontro:

x = 20.t - (5/2).t²
d - x = 20.t + (5/2).t² ---> 40 - [20.t - (5/2).t²] = 20.t + (5/2).t² ---> 40 - 20.t = 20.t ---> t = 1 s

d = 20.1 - (5/2).1² -----> d = 17,5 cm

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